Роден е на 16 март 1932 г. в село Калище, Радомирско. През 1955 г. завършва ВИТИЗ „Кръстьо Сарафов“ в София със специалност театрална режисура, след което работи в Бургаския драматичен театър, а от 1959 г. – в Сатиричния театър в София, където са най-големите му успехи, сред които постановки на „Суматоха“ на Йордан Радичков, „Предложение. Сватба. Юбилей“ на Антон Чехов, „Чичовци“ на Иван Вазов, „Михаил Мишкоед“ на Сава Доброплодни, „Смъртта на Тарелкин“ на Александър Сухово-Кобилин, „Ревизор“ на Николай Гогол.
Методи Андонов е събитие не само в театъра, но и в киното. През 1968 г. заснема първия си филм, а през 1970 г. напуска Сатиричния театър и започва да се занимава главно с кино.
Първият му филм “Бялата стая“ с Апостол Карамитев е признат не само тук, но и зад граница. Печели голямата награда на “Златна роза“ и първа награда на Международния филмов фестивал в Делхи.
Безспорен шедьовър в неговата кариера си остава филмът – “Козият рог“ с Антон Горчев и Катя Паскалева.
Макар и много хора да казват, че той се оказва “прокобен“ за част от актьорите и създателите, филмът отново спечелва международно признание. Грабва специалната награда на журито на фестивала “Карлови вари“ през 1972 г. Катя Паскалева печели награда за женска роля на фестивала в Панама през същата година. На следващата филмът печели редица награди в Чикаго, Брюксел, Коломбо.
Неговият ученик Илия Добрев си спомня Методи Андонов като “неспокоен и непримирим“. Спомня си неговия порив към необяснимото в изкуството и свещената простота, неговата неприязън и нетърпимост към посредственото и лесно заменимото. Неговата алергичност към клишетата и догмите, неговата прозорливост и чувствителност към истински стойностното.
Умира на 12 април 1974 г. в София.